面對喜歡的人，是該表白還是等TA來撩？這個演演算法給你答案-知識星球

導讀：本文生動地討論了穩定匹配問題蓋爾沙普利演演算法的Python實現。該演演算法是穩定匹配模型的著名解法。

關鍵詞：穩定匹配蓋爾-沙普利演演算法求婚 Python

p.s. 文末有原始碼分享

作者：城市資料團木木

來源：資料團學社（ID：metrodata_xuexi）

秋天到了，又是吃螃蟹的季節。白富美學姐前兩天約我吃最愛的大閘蟹，席間向來開心的她卻顯得心事重重。

“你腫麼啦？”我仔細地掰開蟹殼，問道。

“十一假期好多朋友辦婚禮，可我男票一點要求婚的意思都沒有，我都想考慮備胎了。”

“你自己和他說嘛！”我放下了金黃的大閘蟹。

“我可是個妹子，這樣多不好。”學姐嘆了口氣。

看著學姐猶猶豫豫的樣子就知道她需要鼓勵了~我眉頭一皺，計上心來：

學姐呀，我來給你講個故事~

有一座城市，當地風俗是，想結婚的男子必須先向心儀的女子求婚，而女子則需要等待求婚。

牧師每年會邀請人數相同的適婚男女參與一次集體相親。一次相親活動可能有很多輪，男子會首先向自己最愛的女子求婚，女子則會在所有的追求者中選擇她的最愛；如果男子被拒絕，下一輪會向他第二喜歡的女子求婚；上一輪已經訂婚的女子如果得到她更愛的人的求婚，則會毫不留情地拋棄未婚夫，和更愛的人在一起。被拋棄的男子需要重新參與求婚。

如此反覆，等大家都訂婚，就舉辦集體婚禮。

假設：

1)參加求婚的男女數量保持一致

2)每個男子都按喜愛程度對女子進行排序，比如最愛a，其次愛b，再次愛c

3)每個女子也同樣給每個男子排序

*此方法名為Gale-Shapley演演算法。優點如下：

1. 總有大家都訂了婚的一天，不可能無限迴圈

2. 中止後所有的婚姻是穩定婚姻

（不穩定婚姻：比如有兩對夫婦M1&F1;和M2&F2;, M1的老婆是F1，但他更愛F2；而F2的老公雖說是M2，但她更愛M1。這樣的婚姻就是不穩定婚姻）

有興趣的讀者可以自行搜尋證明過程。

學姐的眼睛開始放光了：

坐在家裡等求婚，下輩子請讓我生在這個城市吧！

我神秘一笑：

是不是女孩子的天堂，讓我們用Python來看一看最後的匹配滿意度吧！

（此處展示部分程式碼，完整源檔案請看文末）

1. 樣本生成

為了完成模擬過程，我們首先需要一些樣本，即隨機生成數量相等（可設定數量）的男性和女性，同時生成他們對每個異性個體的喜愛排名。

#設定男女生喜好樣本
print('==============================生成樣本資料==============================')
man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] \
                      for i in range(man_num)],
                    index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)]
                    )

women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] \
                      for i in range(women_num)],
                    index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)]
                    )
return (man,women)

2. 模擬男性求婚過程

每天上午，每位還沒訂婚的男子，會向還沒拒絕過他的女子中，他最愛的那一個求婚。

print('==============================測試集{}模擬開始=============================='.format(i))
print('==============================開始模擬求婚過程==============================')
level_num = 0
while man_ismapping['love_level'].min() == 0:
    level_num += 1
    print('==============================開始第{}天婚姻配對=============================='.format(level_num))
    u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist()

    if level_num 2:
        level_col = 'level' + str(level_num)
        man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index()
        man_choose.columns = ['man_id', 'women_id']
        man_choose['range'] = 1
    else:
        m_id = u_mapping_man
        l = []
        for man_id in m_id:
            col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0])
            level_col = 'level' + str(col_n + 1)
            women_id = man[man.index == man_id][level_col][0]
            rg = col_n + 1
            l.append([man_id, women_id, rg])
        man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range'])

3. 模擬女性接受訂婚的過程

每天下午，每位女性會在自己接到的求婚信中，選擇她最中意的男子接受求婚；如果沒接到求婚，就繼續等待。

for r in range(0, len(man_choose)):
    relationship = man_choose[man_choose.index == r]
    m = [i for i in relationship['man_id']][0]
    w = [i for i in relationship['women_id']][0]
    find = women[women.index == w].unstack().reset_index()
    find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id']
    find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1])
    o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0]
    rg = [i for i in relationship['range']][0]
    if o_love_level == 0:
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
    elif o_love_level > find:
        m_o = women_ismapping.loc[w, 'target']
        man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0
        man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n'
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
    else:
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        pass