背景

近年來很多文章將 VAE 應用到文字生成上，透過引入隱變數對文字中的一些不確定性（diversity，如文章風格主題、蘊含情感等）進行建模。這樣做往往會遇到一個常見的問題—— KL collapsing。這個問題最早在 16 年時由 Bowman 指出 [1]，其描述的現象是直接訓練 VAE 得到的 KL 接近 0——這也就意味著近似後驗和先驗一樣，使得隱變數被模型忽略 [5]。

Bowman 的解決辦法是使用 KL annealing [1]（KL 項的權重從 0 開始逐漸增加到 1）或者 word dropout（不常用在此略過）。隨後，17 年 Yang 等人對 KL collapsing 的問題進行了更細緻的分析 [2]，並提出降低 decoder 的 contextual capacity 改善這個現象。此外 Zhao 等人提出 bag-of-word loss 去解決這個問題 [3]。18年 Graves 等人也對 KL collapsing 進行了分析 [4]。

在我們的工作中，Attention 被建模成隱變數。值得註意的是，我們將 Attention 建模成隱變數並不是為了單純應用 VAE 這個工具，而是因為我們認為將 Attention 建模成隱變數可以為 decoder 提供更 clean 的 feature，從而在不增加模型引數的情況下提高模型的表達能力（註意 inference network 在測試階段不被使用因此不計入模型引數）。

以下是一個簡單的直覺：下圖藍色部分展示的是傳統 Attention，下圖紅色部分展示的我們提出的隱變數 Attention。傳統的 Attention 機制僅能透過之前生成的單詞確定當前即將生成單詞的 Attention，而因為存在多種翻譯方式，所以會出現 attend 到和實際翻譯的單詞並不對應的位置的問題。而在紅色部分展示的我們提出的隱變數 Attention 中，我們可以透過全部的源文字和標的文字去得到更準確的後驗 Attention，因此 Attention 和實際翻譯應該 attend 的源單詞對應得更好。並且，這樣得到的更好的後驗 Attention 可以提供給 decoder，從而使 decoder 拿到更 clean 的 feature，藉此可以得到更好的模型。

方法

基於這個直覺，我們將註意力 Attention 建模成隱變數。假定 x 是源文字，y 是標的文字，z 是 attention，根據標準的 VAE 方法，我們引入 inference network q(z | x, y) 去近似後驗，那麼 ELBO 可以表達為（為了簡單我們考慮標的文字只有一個單詞的情況）：

上面不等式的右側是 ELBO，其中第一項是從 q(z | x, y) 中取樣出 Attention，使用取樣出的 Attention 作為 decoder 的輸入計算 cross entropy loss，第二項是確保後驗分佈接近先驗分佈。這裡值得註意的是，此處的先驗和一般的 VAE 不同，我們的先驗是和模型一起學習的。

因為我們的 p(z | x) 和 q(z | x, y) 都是 categorical 分佈，所以我們使用 policy gradient 去最佳化上面的標的函式。由於 decoder 和 encoder 之間的主要資訊傳輸通道是透過 attention，如果忽略了這個隱變數，就會無法得到源文字的資訊而得到很大的 penalty。這與之前的許多工作中直接把隱變數加入到每個 decoding step 不同，因為那樣即使 decoder 忽略了隱變數，也可以達到很好的模型表現 [5]。因此透過直接最佳化標的函式這個隱變數也不易被忽略，我們的實驗完全驗證了這一點。

由於我們的後驗 q 能看到全部的 x 和 y，因此後驗中取樣的 Attention 可以比先驗 p(z | x) 好，比如以下的例子：

這裡我們把德語（縱向）翻譯成英語（橫向）。紅色代表先驗，即只觀測到 x 而不觀測到 y 的 p(z | x)，藍色代表後驗，即觀測到全部資訊的 p(z | x, y)。註意到在第二個單詞 actually 處，紅色的先驗試圖 attend 到 nun 後面的逗號“,”，從而試圖生成一個 “well,” 的翻譯結果。然而實際的英語翻譯中並沒有逗號，反而直接是 well actually。

由於後驗 q(z | x, y) 可以看到實際的翻譯，因此藍色的後驗正確 attend 到了 tatsachlich 上。註意到訓練標的 ELBO 中我們從 q 中取樣 Attention 給 decoder，因此透過使用 VAE 的方法，decoder 得到了更準確的 Attention 訊號，從而可能提高模型的表達能力。

結果

實驗上，我們在 IWSLT 14 German-English 上得到了新的 state-of-art。其中 KL 大約在 0.5，cross entropy loss 大約在 1.26，而且我們人工比較了很多後驗和先驗也很符合我們的建模直覺。

歡迎嘗試我們的程式碼，我們提供了能復現我們 state-of-art 效果的 preprocessing、training、evaluation 的 command，以及我們報告的模型。

相比過去的大部分工作是從 Attention 計算出來的固定維度的 context vector，我們提出了將 Attention 建模成隱變數，即在 simplex 上的 Attention 本身。由於我們的工作是對 Attention 註意力機制的改進，因此理論上可以被應用到一切包含 Attention 的 task 中。文章裡除了機器翻譯外我們也做了個視覺問答系統的實驗。我們的具體模型和 inference network 的結構請參見我們的論文和程式碼。

限於作者的水平，本文中有錯誤和紕漏在所難免，望讀者朋友多多包涵。也歡迎發郵件給我 dengyuntian@seas.harvard.edu 交流。

參考文獻

[1]. Bowman et al, Generating Sentences from a Continuous Space 

[2]. Yang et al, Improved Variational Autoencoders for Text Modeling using Dilated Convolutions 

[3]. Zhao et al, Learning Discourse-level Diversity for Neural Dialog Models using Conditional Variational Autoencoders 

[4]. Graves et al, Associative Compression Networks for Representation Learning 

[5]. Zhang et al, Variational Neural Machine Translation

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